|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Aantal galoisvelden met orde kleiner dan 100
Alleen wat zijn de tussenstappen om daar te komen?
Antwoord
Hallo Roos,
Heb je het 'scheiden van variabelen' al geprobeerd? Schrijf de vergelijking als volgt:
1/y dy = -2t dt
Kan je zo verder?
Lees ook even de spelregels: laat zien wat je wel begrijpt of tot waar je zelf bent gekomen en waar je vastloopt. Dan kunnen we je gericht helpen.
Na reactie per mail:
Beste Roos,
Je bent op de goede weg, maar notatie is niet helemaal correct. Dit is de juiste uitwerking:
Scheiden van variabelen:
Links en rechts primitiveren:
De constante C1 is de integratieconstante: bij een primitieve kan je altijd een willkeurige constante optellen, omdat deze bij differentiëren toch weer wegvalt.
Vrijmaken van de variabele y:
e(C1) is een constante, deze noem ik nu C:
Dit is de algemene oplossing van je differentiaalvergelijking. Als extra voorwaarde is de eis:
y(0)=1
Wanneer we dit invullen, vinden we:
1 = C × 1
dus: C=1
Lukt het nu?
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
